题目内容
已知空间四边形OABC,其对角线OB、AC,M、N分别是边OA、CB的中点,点G在线段MN上,且使MG=2GN,用向量
,
,
表示向量
是( )
| OA |
| OB |
| OC |
表示向量
| OG |
A.
| B.
| ||||||||||||||||||||||||||||
C.
| D.
|
∵
=
+
=
+
=
+
(
+
+
)
=
+
+
(
-
)
=
+
+
∴
=
+
+
故选C.

| OG |
| OM |
| MG |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MN |
=
| OM |
| 2 |
| 3 |
| MO |
| OC |
| CN |
=
| 1 |
| 3 |
| OM |
| 2 |
| 3 |
| OC |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OC |
=
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
∴
| OG |
| 1 |
| 6 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| 1 |
| 3 |
| OC |
故选C.
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