题目内容

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=
3
，A=60°，则△ABC的面积为（　　）
分析：先根据向量的数量积公式求出
|AB|
•
|AC|
的值，然后根据三角形的面积公式S△ABC=
1
2
|AB|
•
|AC|
sin60°进行求解即可．
解答：解：∵
AB
•
AC
=
3
，A=60°，
∴
|AB|
•
|AC|
cos60°=
3
即
|AB|
•
|AC|
=2
3

∴S△ABC=
1
2
|AB|
•
|AC|
sin60°=
1
2
×2
3
×
3
2
=
3
2

故选C．
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及三角形面积公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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