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计算矩阵的乘积
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试题分析:根据矩阵乘法法则得,
。
点评:简单题,应用矩阵乘法法则直接计算,属于基础题。
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设矩阵
(其中
),若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
,求
的值.
如图,单位正方形区域
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求
,并判断
是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M
1
,M
2
.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.
设
,则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
已知矩阵
(Ⅰ)求矩阵
的逆矩阵
;
(Ⅱ)若直线
经过矩阵
变换后的直线方程为
,求直线
的方程.
已知点A(1,0)在矩阵M=
对应变换下变为点B(1,2),求M
-1
.
(本题满分10分)
设矩阵
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到3倍,纵坐标伸长到2倍的伸压变换矩阵.
(1)求逆矩阵
;
(2)求椭圆
在矩阵
作用下变换得到的新曲线的方程.
若行列式
,则
关 闭
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