题目内容
在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=
,tan∠MNP=2,建立适当坐标系，求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.
解：以MN所在直线为x轴，MN的中垂线为y轴建立直角坐标系，设P（x0,y0）、M（-c,0）、N（c,0）(y0>0,c>0),如图.
则
解得
设双曲线方程为
,
将点P（
,
）代入，可得a2=
.
∴所求双曲线方程为
(y>0).
点评：选择坐标系应使双曲线方程为标准形式，然后采用待定系数法求出方程.
练习册系列答案
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