Question

（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。

Answer 1

（1）的最小正周期为；
（2）当取得最大值2.
当取得最小值—1.

本试题主要是考查三角函数的图像和性质，以及三角恒等变换以及图像变换的综合运用
（1）因为，然后利用周期公式得到结论。
（2）因为将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.
∴，结合函数的性质得到最值。
解：（1）………………………2分
=………………………………………………4分
所以的最小正周期为……………………………………………………………5分
（2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.
∴…………………9分
∵………………………………………………10分
∴当取得最大值2.……………11分
当取得最小值—1.………12分