题目内容
若函数f（x）=log2（x-1），an=f-1（n），数列{an}的前n项和为
等于（ ）A．0
B．
C．1
D．2
【答案】分析：先求f（x）=log2（x-1）的反函数，从而可得，an=2n+1，利用分组求和及等比数列的求和公式可求Sn=（21+22+…+2n）+n，代入可求
解答：解：∵f（x）=log2（x-1）的反函数为y=2x+1
∴an=2n+1
∴Sn=（21+22+…+2n）+n=2n+1+n-2
∴
=2
故选：D
点评：本题以函数的反函数的求解为切入点，考查了数列的分组求和及等差数列与等比数列的求和公式的应用，数列极限的求解
解答：解：∵f（x）=log2（x-1）的反函数为y=2x+1
∴an=2n+1
∴Sn=（21+22+…+2n）+n=2n+1+n-2
∴
=2故选：D
点评：本题以函数的反函数的求解为切入点，考查了数列的分组求和及等差数列与等比数列的求和公式的应用，数列极限的求解
练习册系列答案
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．