题目内容
函数f（x）=sinx的图象向左平移
个单位后，所得图象的一条对称轴是（ ）
| π |
| 4 |
分析：由x+
替换原函数中的x，得到平移后的图象的函数解析式，由x+
的终边在y轴上求出对称轴方程，取k为整数即可得到选项．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：函数f（x）=sinx的图象向左平移
个单位后，
所得图象的函数解析式为y=sin（x+
）．
由x+
=kπ+
，k∈Z．
得x=kπ+
，k∈Z．
取k=0，得x=
．
∴函数f（x）=sinx的图象向左平移
个单位后，所得图象的一条对称轴是x=
．
故选：B．
| π |
| 4 |
所得图象的函数解析式为y=sin（x+
| π |
| 4 |
由x+
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
得x=kπ+
| π |
| 4 |
取k=0，得x=
| π |
| 4 |
∴函数f（x）=sinx的图象向左平移
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象的平移，训练了该类函数的对称轴方程的求法，是中档题．
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