Question

计算下列各式
（Ⅰ）lg²2+lg5lg20-1
（Ⅱ）(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4×(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2011)0．

Answer 1

分析：（Ⅰ）直接利用对数的运算性质化简求值；
（Ⅱ）化根式为分数指数幂，化小数为分数，负指数为正指数，然后运用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答：解：（Ⅰ）lg²2+lg5lg20-1
=lg²2+（1-lg2）（1+lg2）-1
=lg²2+1-lg²2-1=0；
（Ⅱ）(

3	2

×

3

)6+(

2 2

)

4

3

-4×(

16

49

)-

1

2

-

4	2

×80.25-(-2011)0
=22×32+(2

3

4

)

4

3

-4×

7

4

-2

1

4

×2

3

4

-1
=4×27+2-7-2-1=100．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础的计算题．