题目内容

计算下列各式的值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）lg5•lg20+（lg2）2．
分析：（1）利用指数的运算性质（am）n=amn；a-m=
1
am
；a0=1，计算可得答案；
（2）利用对数的运算性质logamn=nlogam；lgm+lgn=lgmn，计算可得答案．
解答：（1）解：原式=(
9
4
)
1
2
-1-(
27
8
)-
2
3
+(
3
2
)-2
=(
3
2
)2×
1
2
-1-(
3
2
)-3×
2
3
+(
3
2
)-2
=
3
2
-1-(
3
2
)-2+(
3
2
)-2
=
1
2
．
(2)解：原式=lg5•lg(10×2)+(lg2)2
=lg5•(1+lg2)+(lg2)2
=lg5+lg2•(lg5+lg2)
=lg5+lg2
=1
点评：本题考查了指数的运算性质与对数的运算性质，计算一定要细心．
练习册系列答案
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计算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b为不等于1的正数，c＞0）
计算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．
计算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．
计算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．
计算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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