题目内容

函数f(x)=是定义在(-1,1)上单调递减的奇函数,求实数a的取值范围.

答案:
解析:

  解:由f(x)是奇函数,知f(-x)=-f(x),即=-,解得b=0,所以f(x)=.任取-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=

  由-1<x1<x2<1,知x2-x1>0,x1x2+1>0,x12-1<0,x22-1<0.

  因为f(x)在(-1,1)上是减函数,所以f(x1)>f(x2),即f(x1)-f(x2)>0,所以a>0.


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