Question

如图，函数y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点（0，1）.

 (Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

Answer 1

解：（Ⅰ）因为函数图象过点（0，1），

           所以2sinφ=1，即sinφ=.

           因为0≤φ≤=，所以φ=.

     （Ⅱ）由函数y=2sin（πx+）及其图象，得

           M（-，0）P（，2）N（），

           所以=（-，），=（，），从而

=

   

故.