Question

将函数y＝(cos3x－sin3x)的图象沿向量a＝(h，0)平移，可以得到y＝－sin3x的图象，其中h＝

[　　]

A．π/4

B．－π/4

C．π/12

D．－π/12

Answer 1

答案：D
解析：

解[方法一]将y＝－sin3x沿－a＝(－h，0)平移得y＝－sin3(x＋h)＝－sin3xcos3h－cos3xsin3h 　　∴3h＝－＋2kπ，h＝kπ－(k∈Z)，k＝0时，h＝－．选D 　　[方法二]y＝(cos3x－sin3x)＝－sin(3x－)＝－sin[3(x－)，沿a＝(－，0)平移可得y＝－sin3x 　　说明：该题的两种解法体现了正向、逆向两种思维顺序的变化，以此来体现思维能力；平移又是学生最容易犯错误的地方，一般的点(x，y)沿向量(h，k)平移后得到(x＋h，y＋k)，而曲线f(x，y)＝0沿向量(h，k)平移后得到曲线f(x－h，y－k)＝0，向量(x，y)沿向量(h，k)平移后得到向量仍然为(x，y)，这些规律可以用“点相同，线相反，向量平移永不变”一句话加以总结，这里沿向量(h，k)平移也可以叙述为沿x轴、y轴平移h、k个单位，h、k为正表示向右、上平移，为负表示向左、下平移．