Question

已知sin(

π

4

-α)=

1

3

，则sin2α=（　　）

• A、-

  7

  9

• B、

  7

  9

• C、

  4 2

  9

• D、±

  4 2

  9

Answer 1

分析：根据二倍角公式可知cos（

π

2

-2α）=1-2sin 2(

π

4

-α)进而求得cos（

π

2

-2α），则sin2α可求．

解答：解：sin2α=cos（

π

2

-2α）=1-2sin 2(

π

4

-α)=

7

9

故选B．

点评：本题主要考查了二倍角的余弦，同角三角函数的基本关系的应用，属基础题．