题目内容
（2012•珠海一模）已知sin(
-α)=
，0＜α＜
，则cos2α的值为 （ ）
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
分析：由题意可得
-α 为锐角，故有cos（
-α）=
，再由 cos2α=sin（
-2α）=2sin（
-α）cos（
-α），运算求得结果．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵已知sin(
-α)=
，0＜α＜
，则
-α 为锐角，故cos（
-α）=
．
∴cos2α=sin（
-2α）=2sin（
-α）cos（
-α）=2×
×
=
，
故选D．
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 12 |
| 13 |
∴cos2α=sin（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
| 120 |
| 169 |
故选D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于中档题．
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