题目内容
（本题8分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE （2）平面PAC平面BDE
见解析。
解析
（本题满分10分）如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，，分别是、的中点. (1)证明：(2)设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为，求此时异面直线AE和CH所成的角.
（本题满分13分）如图一，平面四边形关于直线对称，。把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。
（12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．（１）求证：GH∥平面CDE；（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．
(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。 （1）求证：平面;(2) 求四棱锥的体积（3）在线段上是否存在点，使平面； 若存在，求出的值。
（本题13分）在几何体ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1． （1）求证：DC∥平面ABE；（2）求证：AF⊥平面BCDE；（3）求几何体ABCDE的体积．
已知正方形的边长为2，．将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示． （1）当时，求证：；（2）当二面角的大小为时，求二面角的正切值．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积
（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．
底面ABCD，E是PC的中点。平面BDE
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底面
为菱形，
平面
，
分别是
、
的中点. 
， 若
为线段
上的动点，
与平面
所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
关于直线
对称，
。
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
。对于图二，
；
平面
；
所成角的正弦值。
，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
，求四棱锥F-ABCD的体积．
中，平面
平面
，
为等边三角形，底面
为菱形，
，
为
的中点，
。
平面
;
上是否存在点
，使
平面
； 若存在，求出
的值。
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1． 
的边长为2，
．将正方形
折起，
，得到三棱锥
，如图所示． 
时，求证：
；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
中，底面
是矩形，
底面
是
的中点，已知
，
，
，求：（Ⅰ）三角形
的面积；（II）三棱锥
的体积
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中
，
，
，
．
；
的体积．