题目内容
18．不等式|x-3|+|x+1|＜8的解集为（-3，5）．分析 通过分类讨论去掉绝对值符号即可解出．
解答 解：①当x≥3时，原不等式可化为2x-2＜8，解得x＜5，又∵x≥3，∴3≤x＜5；
②当-1＜x＜3时，原不等式可化为4＜8，此式成立，因此-1＜x＜3；
③当x≤-1时，原不等式可化为-2x+2＜8，解得x＞-3，又∵x≤-1，∴-3＜x≤-1．
综上可知：不等式|x-3|+|x+1|＜8的解集为（-3，5）．
故答案为（-3，5）．
点评 熟练掌握分类讨论的思想方法解含绝对值的不等式是解题的关键．
练习册系列答案
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9．若圆C1：（x-1）2+（y+3）2=1与圆C2：（x-a）2+（y-b）2=1外离，过直线l：x-y-1=0上任意一点P分别做圆C1，C2的切线，切点分别为M，N，且均保持|PM|=|PN|，则a+b=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
13．抛物线y2=8x与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点，且该焦点到双曲线C的渐近线的距离为1，则双曲线C的方程为（ ）
| A． | x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1 | B． | y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 |