Question

求通过原点，且与两相交直线x＋2y－9＝0和2x－y＋2＝0相切的圆的方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2．圆过原点，原点到圆心的距离为半径， r2=a2+b2．  l1：x+2y-9=0, l2：2x-y+2=0．圆心应在l1、l2夹角平分线上，由 所以x-3y+11=0，和3x+y-7=0． 介于两直线之间且包含原点的区域为 　　  则平分线方程应选3x+y-7=0，圆心(a,b)在这直线上，    　解出 ∴所求圆的方程为 (x-2)2+(y-1)2=5或 <