Question

（17）数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，，n=1，2，3，……，求：（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；

   （Ⅱ）a₂+ a₄+ a₆+…+ a_2n的值.

Answer 1

（17）解：（Ⅰ）由a₁=1，，n=1，2，3，……，得

，

，

.

由（n≥2），

得（n≥2），

又a₂=，所以a_n=(n≥2)，

∴ 数列{a_n}的通项公式为a_n=

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知a₂，a₄，…，a_2n是首项为，公比为项数为n的等比数列，

所以a₂+a₄+ a₆+…+a_2n=.