Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=，a₄=-4，则|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=________．

Answer 1

分析：根据a₁=，a₄=-4求出公比q然后再根据等比数列的通项公式求出每一项再代入即可求出|a₁|+|a₂|+…+|a₆|的值．
解答：设等比数列{a_n}的公比为q
∵a₁=，a₄=-4
∴=-4
∴q=-2
∵
∴a₂=-1，a₃=2，a₄=-4，a₅=8，a₆=-16
∴|a₁|+|a₂|+…+|a₆|=+1+2+4+8+16=
故答案为
点评：本题主要考查了数列的求和，属常考题，较易．解题的关键是求出等比数列{a_n}的公比为q！