题目内容

(09年淄博一模)(12分)

已知函数

(1)讨论在上的单调性;

(2)若在上恒成立,试求的取值范围。

解析:(Ⅰ)的定义域为,显然

(1)       当时,

即在恒成立

此时在上为增函数

(2)当时,

即在恒成立

此时在上为减函数

(3)当时,令得于是

当时,在上为减函数

当时,在上为增函数

综上可知,当时,在上为增函数

            当时,在上为减函数

           当时在上为减函数,在上为增函数

(Ⅱ)由得

 

令,要使在上恒成立,只需

单调递减

因此,故在单调递减

则

的取值范围是

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