题目内容
设an（n=2，3，4…）是（3+
）n的展开式中x的一次项的系数，则
（
+
+…+
）的值是________．
18
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出an，求出
，将其裂成两项的差，求出和．
解答：
展开式的通项为
令
得r=2
∴
∴
∴
=18（
）=
∴
故答案为18
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用二项展开式的通项公式作工具；求数列的前n项和问题，一般先判断通项的特点，根据通项的特点选择合适的求和方法．
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中x的指数为1求出r的值，将r的值代入通项求出an，求出
，将其裂成两项的差，求出和．解答：
展开式的通项为令
得r=2∴
∴
∴
=18（）=∴
故答案为18
点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用二项展开式的通项公式作工具；求数列的前n项和问题，一般先判断通项的特点，根据通项的特点选择合适的求和方法．
练习册系列答案
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设an（n=2，3，4，…）是(3-
)n展开式中x的一次项的系数，则
+
+…+
的值是（ ）
| x |
| 32 |
| a2 |
| 33 |
| a3 |
| 32009 |
| a2009 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|