Question

已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．

（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；

（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2）

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）当时，不等式即为，

若，则，，舍去；

若，则，；

若，则，．

综上，不等式的解集为．                   （5分）

（Ⅱ）设，则

，，

，，即的取值范围为．              （10分）

考点：绝对值不等式

点评：主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的的值域的运用，属于基础题。