直线与函数的图象在区间内有两个不同的交点..则线段的中点的坐标为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

直线与函数的图象在区间内有两个不同的交点、，则线段的中点的坐标为

【答案】

【解析】略

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（2011•宝坻区一模）已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点A（1，4），且在点A处的切线恰好与直线9x-y+3=0平行．
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求实数m的取值范围．

（2012•莆田模拟）如图，边长为3（百米）的正方形ABCD是一个观光区的平面示意图，中间叶形阴影部分MN是一片人工湖，它的左下方边缘曲线段MN为函数y=

(1≤x≤2)的图象．为了便于游客观光，拟在观光区内铺设一条穿越该区域的直路l（宽度不计），其与人工湖左下方曲线段MN相切（切点记为P），并把该区域分为两部分．现直路l左下部分区域规划为花圃，记点P到边AD距离为t，f（t）表示花圃的面积．
（1）求直路l所在的直线与两坐标轴的交点坐标；
（2）求面积f（t）的解析式；
（3）请你制定一个铺设方案，使得花圃面积最大，并求出最大值．

（2008•海珠区一模）已知函数f（x）=x³+3ax-1
（1）若函数y=f（x）在x=-1时有与x轴平行的切线，求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=

[af'（x）-3a²+3]，其中f^-1（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
（3）设a=-m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．

（2006•松江区模拟）（理）设函数f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积．已知函数y=sinnx在[0，

]上的面积为

(n∈N*)，则函数y=cos3x+1在[0，

]上的面积为

如图，边长为3（百米）的正方形ABCD是一个观光区的平面示意图，中间叶形阴影部分MN是一片人工湖，它的左下方边缘曲线段MN为函数

的图象．为了便于游客观光，拟在观光区内铺设一条穿越该区域的直路l（宽度不计），其与人工湖左下方曲线段MN相切（切点记为P），并把该区域分为两部分．现直路l左下部分区域规划为花圃，记点P到边AD距离为t，f（t）表示花圃的面积．
（1）求直路l所在的直线与两坐标轴的交点坐标；
（2）求面积f（t）的解析式；
（3）请你制定一个铺设方案，使得花圃面积最大，并求出最大值．