Question

(文)函数f：{1，2，3}→{1，2，3}满足f(f(x))＝f(x)，则这样的函数个数共有

[　　]

A．

1个

B．

4个

C．

8个

D．

10个

Answer 1

答案：D
解析：

①当f(x)＝k(k＝1，2，3)时满足，这样的函数有3个； 　　②当f(x)＝x时满足，这样的函数有1个； 　　③f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝2；f(1)＝1，f(2)＝f(3)＝3有2个，同样，f(2)＝2和f(3)＝3，也各有2个． 　　故满足题设要求的共有10个函数． 　　如图