题目内容

函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为　　　　.

 

-12

【解析】由题意知f'(x)=3x2+2bx+c在区间[-2,2]上满足f'(x)≤0恒成立,

即

⇒此问题相当于在约束条件

下,求目标函数z=b+c的最大值,由于⇒M(0,-12),如图可知,当直线l:b+c=z过点M时,z最大,所以过M点时值最大为-12.

 

 

练习册系列答案
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某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司要生产A类产品至少50件,B类产品至少140件,所需租赁费最多不超过2500元,写出满足上述所有不等关系的不等式.

 

在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:

①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;

③h(x)=()x;④φ()=lnx.

其中是一阶整点函数的是(　　)

(A)①②③④ (B)①③④

(C)④ (D)①④

 

等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则m=(　　)

(A)38(B)20(C)10(D)9

 

某公司计划2014年在A,B两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.A,B两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定A,B两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大?最大收益是多少万元?

 

已知x,y满足条件则的取值范围是(　　)

(A)[,9] (B)(-∞,)∪(9,+∞)

(C)(0,9) (D)[-9,-]

 

等差数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足2S2=a2(a2+1),且a1=1.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)设bn=,求数列{bn}的最小值项.

 

根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:

API

0～50

51～

100

101～

150

151～

200

201～

250

251～

300

>300

级　别

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ1

Ⅲ2

Ⅳ1

Ⅳ2

Ⅴ

状　况

优

良

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中度

重污染

重度

污染

 

对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

(1)求直方图中x的值.

(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.

(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.

(结果用分数表示.

已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

 

设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.

 

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