题目内容

已知｛an｝是公差不为零的等差数列, 如果Sn是｛an｝的前n项和, 那么的值等于 _______. 

答案：2
解析：

解:   lim n→∞

    0163016c.gif (1417 bytes)

    ＝2


提示：

｛an｝是公差不为零的等差数列,求

只需把通项公式、求和公式代入, 使分子、分母均成为n的多项式. 


练习册系列答案
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（2011•广东模拟）已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设由bn=
Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列{bn}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．
已知等差数列{an}的各项均不为零，且公差d≠0，若
ana2n
是一个与n无关的常数λ，则λ=
0.5
0.5
．
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（1）求数列{an}的通项公式；
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Sn
n+c
（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
1
2
时，数列{bn}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，请说明理由．
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设由bn=（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-时，数列{bn}是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列{bn}，设cn=（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-）•0.9n（n∈N*），是否存在n∈N*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

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