题目内容

设事件A在一次试验中发生的概率为0.3,当A发生不少于3次时,指示灯就发出信号,现将试验独立重复进行n次,试求:

(1)当n=5时,指示灯发出信号的概率;

(2)当n=7时,指示灯发出信号的概率.

(1)0.163;(2)0.353.

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设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/4．

盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数-i，i，-2，2其中i是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．
（1）求事件A“在一次试验中，得到的数为虚数”的概率P（A）与事件B“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率P（B）；
（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为a，b，求随机变量ξ=|a•b|的分布列与数学期望Eξ．

设事件A发生的概率为p(0<p<1)，

（1）证明事件A在一次试验中发生次数ε的方差不超过.

(2) 求的最大值

(3)在n次独立重复实验中，事件A发生次数ξ的方差最大值是多少？

设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/4．