题目内容

若双曲线的离心率为
2
，且一个顶点坐标是（0，3），则它的标准方程为______．
∵双曲线的离心率为
2
，，一个顶点坐标是（0，3），
∴
c
a
=
2
， a=3且焦点在y轴上，
∴c=3
2

∵c2=a2+b2
∴b2=9．
所以双曲线的方程为 y2-x2=9．
故答案为 y2-x2=9
练习册系列答案
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精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14
若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为
 
．
（2013•天津）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
3
，则p=（　　）
（2012•黄州区模拟）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（　　）
已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为
 
．

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