题目内容
定义区间的长度为,已知函数,其中,
区间.
(1)求区间的长度;
(2)设区间的长度函数为,,问:是否存在实数,使得
对一切恒成立,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
选修4-5:不等式选讲
已知,函数的最小值为1.
(1)求的值;
(2)求证:.
已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点, 为坐标原点,若双曲线的离心率为2,则的面积为( )
A.2 B. C. D.
在中,已知,给出以下论断:
①;②;③;④.
其中正确的是
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
已知函数(ω>0)的最小正周期为,则该函数的图像
A.关于直线对称
B.关于点对称
C.关于点对称
D.关于直线对称
已知<<,0<β<,cos(+)=-,sin(+β)=,
求sin(+β)的值.
=
A.1 B. C. D.2
设数列的前项和为,若存在非零常数,使对任意都有
成立,则称数列为“和比数列”.
(1)若数列是首项为,公比为的等比数列,判断数列是否为“和比数列”;
(2)设数列是首项为,且各项互不相等的等差数列,若数列是“和比数列”,求数列的
通项公式.
已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的弦长为.
(1)已知点是椭圆上两点,点为椭圆的上顶点,的重心恰好是椭圆的右焦点,求所
在直线的斜率;
(2)过椭圆的右焦点作直线,直线与椭圆分别交于点,直线与椭圆分别交于点,
且,求四边形的面积最小时直线的方程.