题目内容
选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最小值为1．
（1）求
的值；
（2）求证：
．
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,则
的值是
”是“
”的充分不必要条件
”的否定是“
”
的方程
的两实根异号的充要条件是
是
上的偶函数，则
的图象的对称轴是
.
是抛物线
的焦点,点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过
，若点
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
:
,过
轴上的点
向圆
引切线，则切线长为（ ）
B.
C.
D.
从某校随机抽取200名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组
及频数分布表和频率分布直方图：
组号 | 分组 | 频数 |
1 |
| 12 |
2 |
| 16 |
3 |
| 34 |
4 |
| 44 |
5 |
| 50 |
6 |
| 24 |
7 |
| 12 |
8 |
| 4 |
9 |
| 4 |
合计 | 200 | |
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的
的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．
的左顶点和上顶点分别为
，左、右焦点分别是
，在线段
上有且只有一个点
满足
，则椭圆的离心率的平方为（ ）
B．
C．
D．
某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的样本数据（单位：小时），得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：
．将“业余运动员的每周平均踢足球所占用时间超过4小时”定义为“热爱足球”．
（1）应收集多少位女运动员的样本数据？
（2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4小时的概率；
（3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”，请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别”有关．
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
的长度为
，已知函数
，其中
，
.
的长度；
，
，问：是否存在实数
,使得
对一切
恒成立，若存在，求出
的范围；若不存在，请说明理由．