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过点(2,-3)和(
,2
)的椭圆的标准方程为________,
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已知圆C在x轴上的截距为-1和3,在y轴上的一个截距为1.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若过点
(2 ,
3
-1)
的直线l被圆C截得的弦AB的长为4,求直线l的倾斜角;
(3)求过原点且被圆C截得的弦长最短时的直线l′的方程.
(2013•潍坊一模)如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M必在点N的右侧),且|MN|=3椭圆D:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的焦距等于2|ON|,且过点
(
2
,
6
2
)
.
(I) 求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ) 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P,若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点,∠ANM=∠BNP是否恒成立?给出你的判断并说明理由.
如图所示,函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的图象过点
(
8π
9
,0)和(0,-
3
)
,则φ的值是
-
2π
3
-
2π
3
.
过点P(1,3)和Q(0,5)的直线的斜率为
[ ]
A.
2
B.
-2
C.
D.
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