Question

写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的命题，并判断其真假:

(1)p:1是质数，q:1是方程x²+2x-3=0的根；

（2）p:平行四边形的对角线相等，q:平行四边形的对角线互相垂直;

(3)p:N∈Z，q:0∈N.

Answer 1

解：(1)因为p假q真,所以?

p∨q:1是质数或是方程x²+2x-3=0的根,为真;?

p∧q:1是质数且是方程x²+2x-3=0的根,为假;?

p:1不是质数,为真.?

(2)因为p假q假, 所以?

p∨q:平行四边形的对角线相等或互相垂直,为假;?

p∧q:平行四边形的对角线相等且互相垂直,为假;?

p:平行四边形的对角线不一定相等,为真.?

(3)因为p真q真,所以?

p∨q:NZ或0∈N,为真;?

p∧q:NZ且0∈N,为真;?

p:NZ,为假.