题目内容
若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则
A．函数f[g(x)]是奇函数 B．函数g[f(x)]是奇函数
C．函数f(x)
g(x)是奇函数 D．函数f(x)＋g(x)是奇函数
【答案】
C
【解析】
试题分析：令h（x）=f（x）．g（x）
∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）
∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数,故选C
考点：函数奇偶性，单调性
点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题，令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后检验h（-x）与h（x）的关系即可判断.
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
