题目内容
13、复数（1+ai）（2-i）的实部与虚部相等，则实数a=
3
．分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i 的幂运算性质，把复数化为最简形式，由实部和虚部相等，求出实数a．
解答：解：∵复数（1+ai）（2-i）的实部和虚部相等，
（1+ai）（2-i）=2+a+（2a-1）i，
∴2+a=2a-1，∴a=3，
故答案为3．
（1+ai）（2-i）=2+a+（2a-1）i，
∴2+a=2a-1，∴a=3，
故答案为3．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，虚数单位i 的幂运算性质，复数的实部和虚部的定义．
练习册系列答案
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若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于（ ）
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
若复数（1+ai）（2+i）是虚数，则有（ ）
A、a≠-
| ||
| B、a≠2 | ||
C、a≠
| ||
| D、a≠-2 |