Question

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．

 

Answer 1

【答案】

20或4；

【解析】

试题分析：因为平面α‖平面β，两条直线PAC、PBD确定一平面，且与平面α交于AB，与平面β交于CD，所以AB‖CD，应注意分两种情况，一是点P在平面α、β之上（下）；二是点P在平面α、β之间，利用相似三角形的知识求得所以CD=20或4.

考点：本题主要考查平面与平面平行的性质、相似三角形性质。

点评：空间问题注意转化成平面问题，这是解答立体几何问题的基本思路。