题目内容

已知下列四个命题，其中真命题的序号是（    ）

① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；

④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；

A.①②        B.②③         C.②④         D.③④

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：若一条直线垂直于一个平面内无数条平行的直线，则这条直线与这个平面不一定垂直，所以①错；若一条直线平行于一个平面，根据线面垂直的定义，则垂直于这条直线的直线不一定垂直于这个平面，所以②；若一条直线平行一个平面，平面内必有一条直线与之平行.另一条直线垂直这个平面，则这该直线与平面内的那条直线垂直，从而这两条直线垂直,所以③正确；若两条直线垂直，则过其中一条直线的平面与另外一条直线垂直只有一个.因为由线面垂直的定义，该平面内必有与已知直线相交的某条直线与另一已知直线垂直,由这两条相交直线可以确定一个平面,从而该平面唯一.所以④正确.

考点：点、线、面的位置关系

 

练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：

给出下列四个命题：
①函数y=f[g（x）]有且仅有6个零点；  
②函数y=g[f（x）]有且仅有3个零点；
③函数y=f[f（x）]有且仅有5个零点；  
④函数y=g[f（x）]有且仅有4个零点，其中正确的命题是（　　）
已知
a
与
b
均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题：
P1：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
2π
3
）；P2：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
2π
3
，π]；P3：|
a
+
b
|＞1?θ∈[0，
π
3
）；P4：|
a
+
b
|＞1?θ∈（
π
3
，0]．
其中所有真命题的序号是
P1
P1
．

给出下列四个命题，其错误的是（     ）

①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

④函数与图像关于对称.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

．已知下列四个命题：

    ①在中，若，则；

    ②在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差的等差数列；

    ③若数列是等比数列，为其前项和，则，，成等比数列；

    ④若数列是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；

以上四个命题正确的是                 （填入相应序号）．

 

．已知下列四个命题：
①在中，若，则；
②在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差的等差数列；
③若数列是等比数列，为其前项和，则，，成等比数列；
④若数列是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；
以上四个命题正确的是                （填入相应序号）．

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