题目内容
已知直线y＝2x＋k被抛物线x2＝4y截得的弦长AB为20，O为坐标原点．
(1)求实数k的值；
(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处时，△ABC面积最大？
已知直线y＝kx＋1与双曲线3x2－y2＝1有A、B两个不同的交点．
(1)如果以AB为直径的圆恰好过原点O，试求k的值；
(2)是否存在k，使得两个不同的交点A、B关于直线y＝2x对称？试述理由．
设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn(xn，Sn)在直线y＝kx＋b上(其中常数k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．
(1)求证：数列{xn}是等比数列；
(2)如果yn＝18－3n，求实数k、b的值；
(3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点(t，ys)和(s，yt)都在直线y＝2x＋1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知曲线C：y＝与直线l：y＝2x＋k，当k为何值时，l与C：①有一个公共点；②有两个公共点；③没有公共点．
