题目内容

已知函数，定义域为．

（1）若，求的单调递减区间；

（2）若，且的最大值为，求的最小值．

解:（１）------------------------------------------2f

令,解得或---------------------------------------3f

所以的单调递减区间为,．---------------------------5f

（２）由（１）知--------------------6f          

当时，，是减函数；当，，是增函数；------------------------------------------8f

所以在，（＊）---------------------------9f

又，，，所以--10f

由题设得，代入（＊）-------------------------------11f

得，的最小值的是．-----------------------12f

练习册系列答案
相关题目
已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．
已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求实数m 的取值范围．

（本题满分12分）

已知函数的定义域为集合，.

（1）若，求的取值范围；

（2）若全集，，求及.

 

已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值

区间．若的保值区间是 ，则的值为            ．

 

已知函数的定义域为，且满足条件：①，②③当.

（1）求证：函数为偶函数；

（2）讨论函数的单调性；

（3）求不等式的解集

 

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