题目内容

已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且
AB
=3
AC
，则C的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
可得
AB
=(-2，-6，-2)，
AC
=(x-4，y-1，z-3)
又
AB
=3
AC
，
故有
3x-12=-2
3y-3=-6
3z-9=-2
解得
x=
10
3
y=-1
z=
7
3

C的坐标为（
10
3
，-1，
7
3
）
故选C
练习册系列答案
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已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
-14
-14
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=
11
11
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

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