题目内容

设函数f(x)=a(2sin2+ksinx)+b.

(1)当a=1,k=时,求函数f(x)的单调减区间;

(2)当a<0,k=1时,函数f(x)在[0,π]上的值域是[23],求ab的值.

答案:
解析:

  解: 2分

  (1)当时, 4分

  因为函数的单调减区间是

  所以当时,是单调减函数,

  故函数的单调减区间是 7分

  (2)当时, 9分

  因为,所以,所以

  又因为,所以

  所以 12分

  因为的值域是[2,3],所以

  解得 14分


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