题目内容

若 $数学公式$ ≤（ $数学公式$ ）^x-2，则函数y=2^x的值域是

A.
[ $数学公式$ ，2）
B.
[ $数学公式$ ，2]
C.
（-∞， $数学公式$ ]
D.
[2，+∞）

B
分析：先由不等式 $\text{[math]}$ ≤（ $\text{[math]}$ ）^x-2，求出x的取值范围，再根据x的取值范围求出指数函数y=2^x的值域即可得出答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ≤（ $\text{[math]}$ ）^x-2，
∴ $\text{[math]}$ ≤2^-2x+4，
∴x²+1≤-2x+4，解得-3≤x≤1，
∴函数y=2^x的值域为：[2^-3，2]即[ $\text{[math]}$ ，2]，
故选B．
点评：本题考查了函数的值域，属于基础题，关键是先由指数不等式正确求出函数x的取值范围．

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．
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，3]上的所有上界构成的集合；
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