Question

若实x，y满足不等式组

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-a≥0

目标函t=x-2y的最大值为2，则实a的值是

 

．

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，然后根据目标函数t=x-2y的最大值为2，确定约束条件中a值．

解答：解：由题意约束条件的可行域是图中的阴影部分，
目标函数t=x-2y的最大值为2，
就是直线t=x-2y，经过直线x=2与直线x+2y-a=0的交点，
也就是x=2与x-2y=2的交点A（2，0），
所以a=x+2y=2+2×0=2，
则实a的值是2，
故答案为：2．

点评：本题考查简单的线性规划，考查学生分析问题解决问题的能力，是中档题．