题目内容
已知
，则sin3α-cos3α的值是 ．
【答案】分析：利用sinθ-cosθ=
，结合平方关系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin3θ-cos3θ的展开式求出值即可．
解答：解：因为
，所以sinαcosα=
，
sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=
=
．
故答案为：
．
点评：本题是基础题，考查三角函数的基本关系的应用，立方差、平方差公式的应用，考查计算能力．
，结合平方关系，求出sinθ•cosθ的值，然后代入 sin3θ-cos3θ的展开式求出值即可．解答：解：因为
，所以sinαcosα=，sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=
=．故答案为：
．点评：本题是基础题，考查三角函数的基本关系的应用，立方差、平方差公式的应用，考查计算能力．
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，则sin3α-cos3α的值是________．