Question

计算题：
（1）复数z=i+i²+i³+i⁴；
（2）(

C

2100

+

C

97100

)÷

A

3101

；
（3）

C

33

+

C

34

+…+

C

310

．

Answer 1

（1）原式=i-1-i+1=0
（2）原式=(

C

2100

+

C

3100

)÷

A

3101

=

C

3101

÷

A

3101

=

A 3101

A 33

÷

A

3101

=1÷

A

33

=

1

6

．
（3）原式=

C

33

+

C

45

-

C

44

+

C

46

-

C

45

+…+

C

411

-

C

410

=

C

411

=330．
另一方法：原式=

C

44

+

C

34

+

C

35

+…+

C

310

=

C

35

+…

C

310

=

C

46

+

C

36

+…+

C

310

=…=

C

410

+

C

310

=

C

411

=330