Question

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A．f(x)=

  x3

  x

  ，g(x)=x2
• B．f（x）=x⁰（x≠0），g（x）=1（x≠0）
• C．f(x)=

  x2

  ，g(x)=x
• D．f(x)=|x|，g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：根据函数的三要素：定义域，对应法则，值域，进行判断，对A、B、C、D四个选项进行一一判断；

解答：解：A、∵f(x)=

x3

x

，g(x)=x2，f（x）的定义域：{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，故A错误；
B、f（x）=x⁰=1，g（x）=1，定义域都为{x|x≠1}，故B正确；
C、∵f(x)=

x2

=|x|，g（x）=x，解析式不一样，故C错误；
D、∵f（x）=|x|，g（x）=x，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为：{x|x≥0}，故D错误；
故选B．

点评：判断两个函数为同一函数，不能光看函数的解析式，还得看定义域，此题比较简单．