Question

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）f（x）=

x2-9

x+3

，g（t）=t-3（t≠-3）；
（2）f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（4）f（x）=x，g（x）=

3	x3

．

A．（1），（4）

B．（2），（3）

C．（1）

D．（3）

Answer 1

分析：当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案．

解答：解：（1）中，f（x）=

x2-9

x+3

，g（t）=t-3（t≠-3）；
的定义域相同，解析式相同，故表示同一函数；
（2）中，f（x）=

x+1

•

x-1

的定义域是{x|x=1}，g（x）=

(x+1)(x-1)

的定义域是{x|-1＜x＜1}，两个函数的定义域不同，故不表示同一函数；
（3）中，f（x）=x，g（x）=

x2

的定义域不同，故不表示同一函数；
（4）中，f（x）=x，g（x）=

3	x3

定义域，解析式均相同，故表示同一函数；
故选A．

点评：本题考查两函数表示同一个函数的条件，当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同．要求会求函数的定义域和值域，并会化简函数解析式．属简单题