题目内容
判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ）
①y1=
，y2=x-5； ②y1=
，y2=
；
③f（x）=x，g(x)=
； ④f(x)=
，F(x)=x•
；
⑤f1(x)=(
)2，f2（x）=2x．
①y1=
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
③f（x）=x，g(x)=
| x2 |
| 3 | x4-x3 |
| 3 | x-1 |
⑤f1(x)=(
| 2x |
分析：两个函数图象相同即两函数为同一函数，由函数的三要素：定义域、值域、对应关系，逐个验证有一项不符便是错的，即可得到答案．
解答：解：两个函数图象相同即两函数为同一函数．
由函数的三要素可判：①两函数的定义域分别为{x|x≠3}、R，函数不同故图象不同；
②两函数的定义域分别为{x|x≥1}、{x|-1≤x≤1}，函数不同故图象不同；
③g(x)=
=|x|与f（x）=x对应关系不同，故图象不同；
④f(x)=
可化简为：f（x）=x•
，两函数为同一函数故图象相同；
⑤两函数的定义域分别为{x|x≥0}、R，函数不同故图象不同；
由上可知仅有④中的两函数为同一函数，图象相同．
故选C．
由函数的三要素可判：①两函数的定义域分别为{x|x≠3}、R，函数不同故图象不同；
②两函数的定义域分别为{x|x≥1}、{x|-1≤x≤1}，函数不同故图象不同；
③g(x)=
| x2 |
④f(x)=
| 3 | x4-x3 |
| 3 | x-1 |
⑤两函数的定义域分别为{x|x≥0}、R，函数不同故图象不同；
由上可知仅有④中的两函数为同一函数，图象相同．
故选C．
点评：本题为函数是否为同一函数，利用好函数的三要素是解决问题的关键，属基础题．
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