题目内容
判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
（1）y1=
，y2=x-5；
（2）y1=
，y2=
；
（3）f（x）=x，g（x）=
；
（4）f（x）=
，F（x）=x3
；
（5）f1（x）=(
)2，f2（x）=2x-5．
（1）y1=
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）f（x）=x，g（x）=
| x2 |
（4）f（x）=
| 3 | x4-x3 |
| x-1 |
（5）f1（x）=(
| 2x-5 |
| A、（1）（2） |
| B、（2）（3） |
| C、（4） |
| D、（3）（5） |
分析：观察所给的函数是否是同一个函数，这种问题首先要观察这两个函数的定义域是否相同，定义域本题则不是同一函数，再观察两个函数的对应法则是否相同，本题（5）是对应法则不同，（1），92），（3）是定义域不同．
解答：解：（1）y1=
的定义域为{x|x≠-3}，y2=x-5定义域为R，定义域不同；故不是同一函数；
（2）y1=
的定义域为[1，+∞），y2=
的定义域为[1，+∞）∪（-∞，-1]，定义域不同，故不是同一函数；
（3）f（x）=x，g（x）=
=|x|，对应法则不同，故不是同一函数；
（4）定义域相同，且对应法则相同；
（5）f1（x）=(
)2的定义域为[
，+∞），f2（x）=2x-5的定义域为R，定义域不同，故不是同一函数；
故选C．
| (x+3)(x-5) |
| x+3 |
（2）y1=
| x+1 |
| x-1 |
| (x+1)(x-1) |
（3）f（x）=x，g（x）=
| x2 |
（4）定义域相同，且对应法则相同；
（5）f1（x）=(
| 2x-5 |
| 5 |
| 2 |
故选C．
点评：此题是基础题．本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．
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