题目内容
1．若tanα=2，则sin2α-cos2α的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
分析 利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可利用已知条件计算求值．
解答 解：∵tanα=2，
∴sin2α-cos2α=$\frac{2sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
阳光课堂同步练习系列答案
相关题目
12．命题“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}=1$”的否定形式是（ ）
| A． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}≠1$ | B． | ?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}＞1$ | C． | ?x∈R，x2=1 | D． | ?x∈R，x2≠1 |
9．在△ABC中，∠BAC=75°，AB=3，AC=4，若点D，E都在边BC上，并且∠BAD=∠CAE=30°，则$\frac{BD•BE}{CD•CE}$=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{9}{16}$ | D． | $\sqrt{2}$ |