题目内容

10．已知θ∈R，若x2-（4-cosθ）x+3-cosθ＜0恒成立，则实数x的取值范围是（1，2）．

分析 求出方程x2-（4-cosθ）x+3-cosθ=0的根，从而求出满足条件的x的范围即可．

解答 解：令x2-（4-cosθ）x+3-cosθ=0，
解得：x1=1，x2=3-cosθ＜2，
若x2-（4-cosθ）x+3-cosθ＜0恒成立，
只需1＜x＜2即可，
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查解方程问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A，B，且与其中一条渐近线垂直，若△OAB的面积为$\frac{16}{3}$，其中O为坐标原点，则双曲线的焦距为2$\sqrt{10}$．
1．若tanα=2，则sin2α-cos2α的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$
18．在等差数列{an}中，已知a4=2，a8=14，则a15等于（　　）
A．32B．-32C．35D．-35
5．函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（　　）
A．（4kπ，4kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）B．（4kπ，4kπ+π）（k∈Z）C．（4kπ，4kπ+$\frac{3π}{2}$）（k∈Z）D．（4kπ，4kπ+2π）（k∈Z）
15．角α的终边落在区间（-3π，-$\frac{5}{2}$π）内，则角α所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级至多两位老师带队，且教师甲、乙不能单独带队，则不同的带队方案有54．（用数字作答）
19．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＞0B．a-b＜0C．ab＜b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
20．（x+y-2z）5的展开式中，xy2z2的系数是（　　）
A．120B．-120C．60D．30

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